Задание 1. В последовательности \(3\), \(4\), \(7\), \(1\), \(8\), \(9\), \(7\), ... Каждая цифра равна последней цифре суммы предыдущих двух цифр. Как видно, на 5-м месте стоит цифра \(8\). Какая цифра стоит на 2022-м месте?
Задание 2. В ряд выписали \(90\;013\) подряд идущих натуральных чисел. Анна заметила, что выписано \(450\;054\) цифр. Какое число было выписано первым?
Задание 3. Пьеро и Буратино устраивают для Мальвины цветник. Они поставили новый забор вокруг цветника. Пудель Артемон, который за минуту проходит \( 28 \) метров, прошел вдоль всего забора за \( 2 \) минуты, при этом ширина цветника составляла \( \dfrac{3}{9} \) длины. \( \dfrac{2}{7} \) цветника засадили розами, \( \dfrac{3}{5} \) оставшейся части — гладиолусами, а на оставшейся площади посадили незабудки. Вычислите площадь посадки незабудок.
Задание 4. Продолжите эту последовательность ещё тремя числами: \(4, 4, 4, 8, 11, 7, 16, 18, 10, 32, 25, 13, 64, 32, 16. ...\).
Задание 5. Утром на столе мама оставила \(56\) конфет. После того как Маша съела некоторое количество конфет, на столе осталось конфет в \(7\) раз больше, чем она съела. Сколько конфет она съела?
Задание 6. Муравей ползёт по поверхности кубика (вертикально или горизонтально) из точки \( A \) в точку \( B \) по пути, отмеченному стрелками. Чему равна длина этого пути, если ребро кубика равно \( 15 \, \text{см} \)?
Задание 7. Сколько клеток составляет площадь фигуры?
Задание 8. Плотина бобров Боба и Роба почти достроена. Боб может доделать четверть оставшейся работы за \( 24 \, \text{минуты} \). За сколько доделают всю плотину Боб и Роб вместе, если вместе они работают в \( 3 \, \text{раза} \) быстрее?
Задание 9. Муравьишка соревновался с улиткой в беге на \( 20 \, \text{см} \). Когда муравьишка прибежал к финишу, улитке оставалось до него ещё \( 15 \, \text{см} \). На сколько сантиметров надо отодвинуть назад стартовую линию для муравьишки, чтобы к финишу они приходили одновременно?
Задание 10. Для чаепития Алиса подготовила \( 7 \) чашек с чаем. В первую минуту чаепития она налила ещё одну чашку чая, во вторую — \( 2 \), в третью — \( 3 \) и так далее. Начиная со второй минуты, к чаепитию стали присоединяться разные гости, каждый из которых выпивал по одной чашке чая в минуту. На вторую минуту пришёл Мартовский Заяц, на третьей к нему присоединилась Соня, на четвёртой Болванщик и так далее. Сколько полных чашек чая будет стоять на столе через \( 45 \, \text{минут} \) такого безумного чаепития?
Задание 11. Вася вырезал из бумаги два квадрата и три прямоугольника, а затем сложил из них большой прямоугольник (см. рисунок). Найди площадь полученного Васей прямоугольника, если площади квадратов равны \( 4 \, \text{см}^2 \) и \( 9 \, \text{см}^2 \), а периметр одного из прямоугольников — \( 16 \, \text{см} \).
Задание 12. В кондитерской каждое пирожное украшают не меньше, чем четырьмя ягодами. Всего на украшение пирожных потратили \( 135 \, \text{ягод} \). Какое наибольшее число пирожных могли украсить?
Задание 13. С гирьками проделали \( 3 \) взвешивания. Какая гирька самая тяжёлая и какая самая лёгкая?
Задание 14. Имеются двое песочных часов — на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?