ДЗ от 9 мая.

Задание 1. Ежик загадал четырехзначное число \( A \), все цифры которого различны, а заяц должен его угадать. Даны следующие подсказки:

1. число 8702 содержит ровно одну цифру числа \( A \) , причём на правильном месте;
2. Число 8237 содержит ровно две цифры числа \( A \), причем одна на правильном месте, а другая на неправильном.
3. Число 7024 содержит ровно одну цифру числа \( A \) на правильном месте.
4. Число 7130 содержит ровно две цифры числа \( A \), но обе на неправильных местах.

Какое число загадал Ежик?

Задание 2. Винни Пух и Пятачок проверяют запасы мёда у Кролика. Они подсчитали, что у Кролика всего 7 горшочков цветочного мёда, 6 горшочков липового мёда и 3 горшочка гречишного мёда. Увлёкшись проверкой, Винни Пух съел 2 горшочка мёда. Что могло при этом получиться (выберите один или несколько возможных вариантов)?

1. У Кролика не осталось гречишного меда.
2. Горшочков липового меда стало меньше, чем гречишного.
3. Горшочков всех видов меда стало поровну.
4. Горшочков двух видов меда стало поровну.
5. Горшочков с цветочным медом стало больше, чем всех остальных вместе.
6. Горшочков какого-то вида мёда стало равно половина от всех оставшихся горшочков мёда.

Задание 3. Решите уравнение:

Задание 4. В заповеднике водятся волки, тигры, зайцы и косули. Волков в 7 раз больше, чем тигров, а зайцев на 20 больше, чем косуль. Сколько всего косуль и волков вместе, если хищных животных 56, и это вдвое меньше, чем травоядных?

Задание 5. Запишите наименьшее шестизначное число, для которого выполняются все следующие условия:

1. Все цифры этого числа различны.
2. Если умножить любую из его цифр на цифру, стоящую в разряде сотен, результат будет один и тот же.
3. Третья и пятая цифры делятся на шестую цифру.

Задание 6. Из 5 тонн слив и 4 тонн груш получается 1530 кг сухофруктов. Из 4 тонн слив и 5 тонн груш получается 1620 кг сухофруктов. Сколько килограммов сухофруктов получится из 7 тонн слив и 7 тонн груш?

Сколько килограммов чернослива получается из 1 тонны слив?

Задание 7.

1. Найдите \( x = 54 \cdot 25 \cdot 9 \cdot 4 \).
2. Найдите \( a = 24 + (48 \cdot 13) : 4 - 36 \cdot 8 : 3 \).
3. Во сколько раз половина числа \( x \) больше седьмой части числа \( a \)?

Задание 8. В ряд выписали ряд из \(900\;003\) подряд идущих натуральных чисел. Анна заметила, что выписано \(5\;400\;019\) цифр. Какое число было выписано первым?

Задание 9. Пьеро и Буратино устраивают для Мальвины цветник. Они поставили новый забор вокруг цветника. Пудель Артемон, который за минуту проходит \( 20 \) метров, прошел вдоль всего забора за \( 4 \) минуты, при этом ширина цветника составляла \( \dfrac{4}{16} \) длины. \( \dfrac{2}{5} \) цветника засадили розами, \( \dfrac{3}{4} \) оставшейся части — гладиолусами, а на оставшейся площади посадили незабудки. Вычислите площадь посадки незабудок.

Задание 10. Сколько клеток составляет площадь фигуры?

Задание 11. Для чаепития Алиса подготовила \( 100 \) чашек с чаем. В первую минуту чаепития она налила ещё одну чашку чая, во вторую — \( 3 \), в третью — \( 4 \), в четвертую \(5\) и так далее. Начиная со второй минуты, к чаепитию стали присоединяться разные гости, каждый из которых выпивал по одной чашке чая в минуту. На вторую минуту пришёл Мартовский Заяц, на третьей к нему присоединилась Соня, на четвёртой Болванщик и так далее. Сколько полных чашек чая будет стоять на столе через \( 45 \, \text{минут} \) такого безумного чаепития?