Задание 1. Торговец продал книгу со скидкой \(4\%\) от назначенной цены и получил в результате сделки на \(20\%\) больше закупочной цены. Сколько процентов прибыли планировал получить торговец при продаже книги? Рассмотрите 2 случа:
Задание 2. Торговец продал товар, имевший небольшой дефект, уступив покупателю \(40\%\) от назначенной цены. При этом он имел \(25\%\) убытка. Какой процент прибыли планировал получить торговец при продаже товара? (в данном случае под процентом прибыли понимается процент от закупочной цены).
Задача 3. В треугольнике \( KLM \) (\( \angle L = 120^\circ \)) проведены биссектрисы \( LA \) и \( KB \) углов \( KLM \) и \( LKM \) соответственно. Найдите величину угла \( \angle KBA \).
Задача 4. Найдите все целые значения \( m \) такие, что выражение \( \dfrac{2m+8}{5m+15} \) принимает целые значения.
Задание 5. Бильбо Бэггинс пришёл в гости к нескольким молодым хоббитам, и все сели за стол. Оказалось, что возраст Бильбо на \(36\) лет больше среднего возраста молодых хоббитов и на \(30\) лет больше, чем средний возраст всех, находящихся за столом. Сколько было молодых хоббитов?
Задание 6. Трое мальчиков и пять девочек пошли в лес за ягодами. Все мальчики собрали по \(p\) ягод, а девочки по \(q\) ягод, причём оказалось, что числа \(p\) и \(q\) простые, а в сумме ребята собрали \(511\) ягод. Чему равняются \(p\) и \(q\)? Найдите все возможные варианты.
Задание 7. В колбе находилось неизвестное количество процентов раствора объёмом \(10\) л. Оказалось, что если вылить в раковину \(7\) литров раствора и добавить в колбу с раствором \(7\) литров воды, тщательно размешать, а затем повторить операцию, то получится \(8.1\%\) раствор кислоты. Сколько процентов кислоты было в изначальном растворе?
Задание 8. Каждый цветок на поляне цветет ровно 60 дней. Известно, что каждый день 7 цветков увядают, а взамен распускаются 7 новых. Сколько цветущих цветков на поляне?
Задание 9. Автомобиль ехал по дороге сначала со скоростью \(90\) км/ч. Когда ему оставалось проехать на \(20\) км больше, чем он уже проехал, автомобиль увеличил скорость на \(20\%\). В результате средняя скорость на всём пути составила \(100\) км/ч. Каков был весь путь?
Задание 10. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на \(67\%\). Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на \(4\%\). Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Задание 11. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за \(20000\) рублей, через два года был продан за \(15842\) рубля.