Задание 1. При всех \( a \) решить уравнения:
Задание 2. Найти все значения \( p \), при которых все решения уравнения \( p(p + 2x) = 7x + 2p + 5 \) удовлетворяют неравенству \( x \geq -3 \).
Задание 3. Найти все \( a \), при которых множества решений уравнений \( (a^2 + a - 6)x = 2a^2 - 3a - 2 \) и \( (3a^2 - a - 10)x = 3a^2 - 4a - 4 \) совпадают.
Задание 4. При всех \( m \) решить неравенство \( (m - 1)x < 5m \).
Задание 5. При каких \( a \) неравенство \( ax + 2 - \dfrac{a}{3} > 0 \) выполняется при всех \( x \in (1; 2) \)?
Задание 6. При каких \( a \) множество решений неравенств \( (a^2 - 6a + 8)x \leq 3a - 12 \) и \( (2a^2 - a^3)x \geq 6a + 7 - 4a^2 \) совпадают?
Задание 7. При каких \( a \) уравнение \( x^2 + (2a + 3)x + a^2 - a + 5 = 0 \) имеет решения?
Задание 8. При каких \( n \) уравнение \( nx^2 - (4n + 3)x + 5n + 2 = 0 \) имеет два различных корня?
Задание 9. При каких \( a \) один из корней уравнения \( (a^2 + a + 1)x^2 + (2a - 3)x + a - 5 = 0 \) больше \( 1 \), а другой меньше \( 1 \)?
Задание 10. При каких \( a \) сумма квадратов корней уравнения \( x^2 - (a + 2)x + a + 9 = 0 \) равна \( 10 \)?
Задание 11. При каких \( a \) оба корня уравнения \( x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0 \) больше \( 3 \)?