Решите системы уравнений методом Гаусса (решение будет единственным):

Задача 1

Решите следующую систему уравнений методом Гаусса:

\( \begin{cases} x - 2y + 3z = 20 \\ 2x + 4y - z = -7 \\ 3x + y + 5z = 21 \\ \end{cases} \)

Задача 2

Решите следующую систему уравнений методом Гаусса:

\( \begin{cases} 4x + y - 3z = -1 \\ 2x + 6y - 2z = -12 \\ 3x - 4y + z = 12\\ \end{cases} \)

Задача 3

Решите следующую систему уравнений методом Гаусса:

\( \begin{cases} 2x - 3y + 4z + 2w = 22 \\ 5x + y - 2z + 3w = 18 \\ 3x + 2y + 5z + 4w = 23 \\ 4x + 2y - z + 5w = 23\\ \end{cases} \)

Задача 4

Решите следующую систему уравнений методом Гаусса:

\( \begin{cases} 5x - 2y + 3z + 4w = 20 \\ 2x + 6y - z + 3w = 25\\ 4x + 2y - 3z + 5w =25\\ x - 4y + 2z + 2w = 3\\ \end{cases} \)