Задача 1:

Вычислите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\)

Задача 2:

Найдите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to \infty} \frac{e^{2x}}{e^x + 1}\)

Задача 3:

Вычислите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to 1} \frac{\tan(\pi x)}{x-1}\)

Задача 4:

Найдите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to 2} \frac{\cos(3x)}{x^2-4}\)

Задача 5:

Вычислите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to 0} \frac{\ln(1+3x)}{x}\)

Задача 6:

Найдите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to \infty} \frac{e^{3x}}{e^x + e^{2x}}\)

Задача 7:

Вычислите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to \frac{\pi}{2}} \frac{\tan(x)}{\cos(2x)}\)

Задача 8:

Найдите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to 0} \frac{\sin^2(4x)}{x^2}\)

Задача 9:

Вычислите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to 1} \frac{e^x - 1}{\ln(x)}\)

Задача 10:

Найдите предел функции: \(\displaystyle\lim_{x\to \infty} \frac{\cos(5x)}{x^3 + 2x^2}\)