Задача 1:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{3n^2 + 2n + 1}{4n^3 + 5n^2 + 6}\)

Задача 2:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{2n^3 - 4n^2 + 3n + 1}{3n^3 - 2n^2 + 5n + 4}\)

Задача 3:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{\sqrt{n^2 + 3n} + 1}{\sqrt{4n^2 + 2n} - 2}\)

Задача 4:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{\sqrt{5n^2 + 2} + 3}{\sqrt{2n^2 + 1} - 1}\)

Задача 5:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{2\sqrt{n^3 + 1}}{\sqrt{3n^3 + 2n} + 1}\)

Задача 6:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{\sqrt{n+2} - \sqrt{n+1}}{\sqrt{2n+3} + \sqrt{2n+2}}\)

Задача 7:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{3\sqrt{n+2} + 2\sqrt{n+1}}{4\sqrt{2n+3} - \sqrt{2n+2}}\)

Задача 8:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{\sqrt{3n+4} - \sqrt{4n+1}}{\sqrt{n+5} + 2\sqrt{2n+2}}\)

Задача 9:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{\sqrt{4n+3} + 2\sqrt{2n+1}}{\sqrt{5n+2} - \sqrt{n+4}}\)

Задача 10:

Найдите предел последовательности \(\displaystyle\lim_{n\to \infty}\;\frac{2\sqrt{n^2 + 2} + \sqrt{4n^2 + 3}}{\sqrt{3n^2 + 4} + 3\sqrt{n^2 + 1}}\)