Линейный оператор: собственные значения и векторы

Задание 1

Дана матрица линейного оператора \(A_1\):

\[ A_1 = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \]

Найдите собственные значения и собственные векторы оператора \(A_1\).

Задание 2

Дана матрица линейного оператора \(A_2\):

\[ A_2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \]

Найдите собственные значения и собственные векторы оператора \(A_2\).

Задание 3

Дана матрица линейного оператора \(B_1\):

\[ B_1 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} \]

Найдите собственные значения и собственные векторы оператора \(B_1\).