Основные правила эквивалентностей для пределов

\( \sin x \sim x \) при \( x \to 0 \)
\( \operatorname{tg} x \sim x \) при \( x \to 0 \)
\( 1 - \cos x \sim \dfrac{x^2}{2} \) при \( x \to 0 \)
\( e^x - 1 \sim x \) при \( x \to 0 \)
\( \ln(1 + x) \sim x \) при \( x \to 0 \)
\( (1 + x)^n - 1 \sim nx \) при \( x \to 0 \)
\( \arcsin x \sim x \) при \( x \to 0 \)
\( \operatorname{arctg} x \sim x \) при \( x \to 0 \)